非奇異矩陣提示您:看後求收藏(快眼看書www.kyks.tw),接著再看更方便。

【寫在8月25日20:53,釋出後發現上下標給我全濾了?,我調整一下,過會兒再看】

硬核程度:☆☆☆☆☆

涉及領域:計算理論

大標題:三種函式外加三種操作怎樣解決所有可計算問題?為什麼偏遞迴函式可以製造無限迴圈?

可能是全網最不報菜名、最不裝比的解釋。

以下開始:

首先,什麼是可計算?

可計算就是指,有一個演算法,我們把它交付給計算機後,計算機可以像執行一個函式一樣,接受我們給它的輸入,然後返回輸出,這個輸出就是我們想要的答案。

為了方便描述,先行約定一下數學符號。

假設我們有一個乘法器,叫做mult,它可以接受一對整數作為輸入,把它們相乘後輸出一個整數。

比如,輸入3,4輸出12

輸入6,2輸出12

輸入0,6輸出0

這時,我們把這些輸入數對叫做domain,輸出的一個數叫做codomain。如果我們用Z來代表全體整數集,那麼這個平平無奇的乘法器就可以用數學符號表示為:

mult:Z^2→Z

中間的這個→表示這個mult是一個total function,也許可以稱作“全函式”吧,意思是每一個domain裡的輸入,都能對應一個codomain裡的輸出。

與全函式相對應的是,是“偏函式”。對於偏函式,對於有些輸入,它並不能給出輸出。比如一個除法器,當我們給它6,0時,它輸出不了任何東西。這個除法器可以表示為:

div:Z^2—Z

這裡的單橫線代表這是一個偏函式(其實應該用半箭頭表示,但在這裡打不出來)

好了,定義好符號之後,就可以清爽地描述我們的三種基本函式:後繼函式、零函式、投影函式。

後繼函式:succ:N→N,succx=x+1,N代表自然數集。我們給它2,它輸出3;給它3它輸出4。總之就是往上+1.

零函式:zero:Nn→N,zero=0。不管給它什麼,它都輸出0.

投影函式:projn:Nn→N,projinx1,...,xn=xi。它接受長度為n的輸入,輸出第i個自然數。比如,proj221,3=3。

好了,蓋大樓的磚塊一共就這麼

歷史軍事推薦閱讀 More+
在末世開超市:我有百倍返現系統

在末世開超市:我有百倍返現系統

繁花夢魚
末世系統萬倍返現物資不聖母殺伐果斷異能蘇沫重生在了,彼時末世剛剛開始。綠植一夜之間全部枯萎,水位飛速下降,氣溫急劇升高,動物接連變異,人類從世界的主宰,淪為卑微求生的倖存者。作為百貨超市老闆的蘇沫,上輩子救助倖存者,分享物資,卻被人當成聖母,最後慘遭殺害。重生後,蘇沫繫結了助人為樂系統。系統宿主,幫助倖存者,幸福你我他,共同度末世。蘇沫拒絕繫結,你可以走了。系統宿主別急著拒絕。倖存者消耗的物資能
歷史 連載 20萬字