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显然已经完全吃透了张宗子之前接触的算学教材，用了几天时间便将张宗子所学的初中数学（一）查缺补漏，并且给他最薄弱的几何部分打了很好的基础。任何张宗子觉得叙述得让人难以想象的文字，由他们画图讲解，顷刻间便让他恍然大悟，将这些知识刻在了心底。
由于徐家是阖家都被掳来的关系，进度比张宗子还浅的小儿也有不少，甚至连女儿、媳妇都要跟着学习算学，船舱里十分热闹——好在还有一点，由于徐家信仰移鼠的关系，子弟均是一夫一妻，是以女眷并不是太多，若不然，叫外人倒是有些局促了。此时众人尚且还不受什么影响，专心听二老轮流讲课，随后便开始埋头做起了买活军事先备好的试卷。
在他们做题的时候，徐、李二老也不曾闲着，两人共读的都是后头的教材，有时还移步去隔壁船舱，进行‘物理实验’——买活军对他们的确是很礼遇的，居然还备了一些乱七八糟的所谓物理教具，让二老可以现场演示日食、月食的原理，除此以外，还有很多外间难得一见的读物，比如《十万个为什么一》之类，还有《赤脚医生手册一》，虽然不太懂，但张宗子只要捧起一本都能看得津津有味，他可以明确地感知到，自己从前读书时的想法没错，买活军的书籍背后定然隐藏了一个全新的、完整的道统，其庞然繁杂之处，全不亚于圣贤儒学，一切都截然不同，静待着他的发觉。
一个能用实实在在的天体模型来解释日食、月食原理，以及地平线、海平线原理的道统，和用‘天人感应’、‘天人一体’，每逢月食便攻讦后宫、皇后的道统，哪个对少年张宗子更有吸引力？由于张宗子自诩自己很聪明，答案是无疑的。病愈后不过是几天的光景，他越发有‘尽弃从前所学’的倾向，狂热地学习着所能接触到的一切知识。
还有些话题是他现在无法参与的，但张宗子听的时候也很认真，比如徐先生和李先生便曾围着用木头雕刻的天体模型，谈论着该如何验算黄道角，讨论着这些年来的异常天候，是否和黄道角的变化有关，这里有许多东西都是张宗子不懂的，但他非常的感兴趣。
先生们谈论得更多的还有历法的问题——所有人都知道，现在的大统历，也就是黄历，是很不准确的，基本不能用来指导农业生产，很多地方都在用传教士带来的西洋历，买活军这里还用的是黄历，但他们根本不按黄历来安排生产。连张宗子都知道，朝廷久有重修历法的念头，只是朝野间也有些反对的声音，认为这是背弃了‘祖宗家法’，而一向很主张修历的徐先生，之所以辞
