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，2Sn=2na1+n（n-1）d，2a1=（2Sn-n（n-1）d）n，最終得出a1=（2Sn-n（n-1）d）2n。”
戴浩文帶頭鼓掌：“推導得非常精彩！那我們再來看一個實際應用的例子。假設一個等差數列的前10項和為150，公差為2，求首項。誰能來解一下？”
學子們紛紛埋頭計算，不一會兒，一位學子舉手說道：“先生，我算出來了。根據剛才推導的公式，a1=（2×150-10×9×2）20=6。”
戴浩文點了點頭：“正確。那我們再思考一下，如果已知等差數列的前三項和為12，且前三項的平方和為40，如何求這個數列的通項公式呢？”
這個問題讓學子們感到有些棘手，但他們並沒有退縮，而是相互討論，嘗試著尋找解題的方法。
過了許久，一位學子說道：“先生，我設這三項分別為a-d，a，a+d，然後根據已知條件列出方程組，可以求出a和d，進而得到通項公式。”
戴浩文說道：“那你來具體解一下這個方程組。”
學子在黑板上寫道：“（a-d）+a+（a+d）=12，（a-d）2+a2+（a+d）2=40。解第一個方程得3a=12，a=4。將a=4代入第二個方程得（4-d）2+16+（4+d）2=40，化簡得到16-8d+d2+16+16+8d+d2=40，2d2=40-48，2d2=-8，d2=-4（捨去）或者d=2，d=-2。所以當d=2時，通項公式為an=2+2（n-1）=2n；當d=-2時，通項公式為an=8-2（n-1）=10-2n。”
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戴浩文說道：“解得很好。那我們再來看一個更復雜的問題。已知一個等差數列的前n項和為Sn，且滿足Snn是一個等差數列，求這個原數列的通項公式。”
學子們再次陷入沉思，這次討論的時間更長了。
終於，一位學子說道：“先生，我覺得可以先設Snn的通項公式，然後透過Sn-Sn-1求出原數列的通項公式。”
戴浩文說道：“不錯，那你來試試看。”
學子開始推導：“設Snn=bn，則bn=b1+（n-1）c，Sn=n（b1+（n-1）c），當n≥2時，an=Sn-Sn-1=n（b1+（n-1）c）-（n-1）（b1+（n-2）c
