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第135章拓展數學天地
經過等腰三角形的深入學習與考核，學子們在數學的求知之路上又邁進了堅實的一步。戴浩文望著一張張充滿期待的面龐，心中已有了新的教學規劃。
新的一課，戴浩文手持書卷，神色從容地走上講臺，清了清嗓子說道：“諸位學子，前番我們在等腰三角形的知識海洋中探尋奧秘，收穫頗豐。今次，我們將拓展新的數學領域，之前我們已經學過了直角三角形的知識勾股定理，這次我們一同更深層次地領略直角三角形的奇妙。”
學子們目光炯炯，全神貫注地傾聽著戴浩文的話語。
戴浩文轉身在黑板上畫出一個直角三角形，“此為直角三角形，其有一內角為直角。直角三角形中，蘊含著諸多重要的定理與關係。”
他首先講解了直角三角形的勾股定理，“兩直角邊的平方和等於斜邊的平方，此乃勾股定理。若直角邊分別為a、b，斜邊為c，則有a2+b2=c2。”
為了讓學子們更好地理解，戴浩文給出了幾個具體的數值，讓學子們計算驗證。
一位學子迅速起身回答：“先生，若a=3，b=4，則斜邊c應為5，因為32+42=52。”
戴浩文點頭表示肯定，接著又道：“那若已知斜邊c=13，一條直角邊a=5，求另一條直角邊b呢？”
學子們紛紛動筆計算，不一會兒，另一位學子回答道：“先生，b應為12，因為132-52=122。”
戴浩文微笑著繼續說道：“勾股定理不僅用於計算邊長，在實際生活中亦有諸多應用。比如測量大樹的高度、計算兩地之間的距離等。”
隨後，他又講到了直角三角形中的特殊角度，如30°、60°和45°所對應的邊長比例關係。
“當直角三角形中一個銳角為30°時，其對邊等於斜邊的一半。若斜邊為2a，那30°角所對的直角邊則為a，另一條直角邊為√3a。”戴浩文一邊講解，一邊在黑板上畫圖示意。
“而當一個銳角為45°時，此直角三角形為等腰直角三角形，兩直角邊相等，若直角邊為a，斜邊則為√2a。”
學子們紛紛記下這些重要的比例關係，並透過練習題加以鞏固。
這時，一位學子提出疑問：“先生，如何證明這些特殊角度的邊長比例關係呢？”
戴浩文不慌不忙地解釋道：“我們可以透過構造全等三角形或者運用三角函式的知識來證明。”
