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第149章探索直角座標系與數軸的奧秘
京城的學堂裡,戴浩文的教學之旅仍在繼續。在孩子們熟練掌握了三角形三邊關係之後,他又引領著他們踏入了新的數學領域——直角座標系和數軸。
一個清晨,陽光透過窗欞灑在學堂的地面上,戴浩文站在講臺前,手中拿著一根細長的木棍,神色莊重地開始了新的課程。
“孩子們,今日我們要一同探索一個奇妙的數學世界——直角座標系和數軸。”戴浩文的聲音沉穩而有力。
他先在黑板上畫出一條直線,說道:“這便是數軸,數軸是一條規定了原點、正方向和單位長度的直線。”孩子們睜大眼睛,好奇地盯著黑板。
“原點,就如同我們旅程的起點;正方向,是我們前進的方向;單位長度,則是我們衡量路程的尺度。”戴浩文形象地比喻著,孩子們似懂非懂地點點頭。
為了讓孩子們更直觀地理解,戴浩文拿出一些小木棍,在數軸上比劃著:“比如,我們規定原點右邊為正方向,那麼右邊的數就越來越大;原點左邊為負方向,數就越來越小。”
接著,他在數軸上隨意標出幾個數,讓孩子們說出它們的大小關係。孩子們紛紛舉手回答,課堂氣氛熱烈起來。
“數軸上的數,越往右越大,越往左越小。”一位聰明的孩子總結道。
戴浩文微笑著點頭,然後話鋒一轉:“但有時候,一條數軸並不能完全滿足我們描述位置和變化的需求,這時就需要直角座標系了。”
他在黑板上畫出一個平面直角座標系,“看,這由兩條互相垂直的數軸組成,水平的叫x軸,豎直的叫y軸,它們的交點就是原點。”
孩子們被這個新奇的圖形吸引住了,戴浩文繼續講解:“在這個座標系中,每一個點都可以用一對有序數對(x,y)來表示。”
為了加深孩子們的理解,戴浩文在座標系中標記了幾個點,讓孩子們說出這些點的座標。
孩子們開始有些迷茫,但在戴浩文耐心的引導下,逐漸掌握了方法。
“那直角座標系有什麼用呢?”一個孩子好奇地問道。
戴浩文笑了笑,說道:“比如,我們要描述京城中不同店鋪的位置,就可以用直角座標系。假設以學堂為原點,向東為x軸正方向,向北為y軸正方向,那麼一家在學堂東邊5裡,北邊3裡的店鋪,就可以用座標(5,3)來表示。”
孩子們恍然大悟,開始紛紛討論起身邊可以用直角坐