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大了，想要要驗證比該數小的所有數是完全不可行的。
直到幾十年後的2002年，王洪澤和香江大學的一位教授將3315降至到e3100，約為，這位王洪澤便是和王圓、潘彪他們一起來周明這裡的那位。
這樣的數字仍然太大，超出了當時計算機能夠驗證的範圍，但相比較於3315已經足夠小了。
再到後來的2013年，哈洛德·賀歐夫各特在文章【orarcsfoldbach"sproble】中，綜合使用了哈迪-利特伍德-維諾格拉多夫圓法、篩法和指數和等傳統方法，將下界降至了約1030。
到了這個數字，已經可以用現代社會的計算機證明完所有小於1030的情況了。
不久之後，哈洛德·賀歐夫各特的同事便用計算機驗證在此之下的所有奇數都符合猜想，從而完成了弱哥德巴赫猜想的全部證明。
“我雖然讓你留意一下ariv上的最新成果，但你也要學會自己分別哪些論文是成果，哪些論文是爛果吧！”
對於自己這位博士生匆匆忙忙跑進自己的辦公室對自己說的話，他還以為他要說的是什麼呢，原來就是這麼個事情，賀歐夫各特並不怎麼在意。
賀歐夫各特是原本準備讓這位研究生直接離開自己的辦公室的，不過最後他卻是還是保險起見地問了一句，“你說的那篇證明哥德巴赫猜想的論文的作者是誰？”
“是周明。”這位學生說道。
一聽到周明的名字，哈洛德·賀歐夫各特立刻精神一震，剛才的那種隨意也瞬間煙消雲散，他神色嚴肅而又認真地對自己的這個研究生問道“你說的，是前不久才剛剛證明孿生素數猜想的那個周明嗎？”
“嗯，就是他。”這位學生點了點頭。
一聽果真是這個周明，哈洛德·賀歐夫各特又連忙說道“你快去把這份論文列印出來給我看看。”
……
周明這篇關於哥德巴赫猜想的完全論證過程一經上傳，很快便引起了世界各地數學家們的關注，像這種發生在加利福尼亞大學洛杉磯分校、普林斯頓大學和巴黎高等師範學院的情況，此時此刻正在全球各地上演著。
先前原本聽說過周明證明了哥德巴赫猜想的人，因為沒有見過周明發出來的證明過程，因此都是持一種不相信的觀點，都認為這要麼是謠言，要麼就是周明自己吹牛皮。
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