頭頂三本書提示您：看後求收藏（快眼看書www.kyks.tw），接著再看更方便。
application……”
與之前的論文一樣，周明寫完標題就開始寫摘要。
透過標題就能知道，這篇論文涉及了四個關鍵點，分別是決策樹、隨機聚類、波茨模型和相變。
決策樹是在已知各種情況發生機率的基礎上，
透過構成決策樹來求取淨現值的期望值大於等於零的機率，
評價專案風險，判斷其可行性的決策分析方法，是直觀運用機率分析的一種圖解法。
由於這種決策分支畫成圖形很像一棵樹的枝幹，
故稱決策樹。它在機器學習中是一個預測模型，
代表的著物件屬性與物件值之間的一種對映關係。
決策樹是一種機器學習的方法，這一點現如今是大家都知道的事實。
倒是potts模型和random
cluster模型與它們的相變，
與決策樹完全不一樣。
在1895年的時候，法國物理學家皮埃爾·居里發現，如果將一個鐵塊暴露在磁場中，並將磁場的強度由零增加到最大，然後在撤掉磁場，這個鐵塊就會保留一定的磁性。
但是，當溫度超過一個臨界值的時候，鐵塊又會失去磁性。
這個臨界值，被稱為居里點。
這種鐵塊的溫度由居里點的一側變至另一側所導致的磁鐵性質的變化，就稱為相變。
後來到1925年的時候，德國科學家提出了一種模型成功解釋了鐵塊的相變現象，再到1952年，澳大利亞數學家又提出了potts模型，這種模型適用於單個粒子具有更多種可能狀態的物質的研究。
而random
cluster模型，則是後來人們為了更方便對potts模型的研究和與其他幾種統計力學模型相統一而提出來的。
現在的人們還不會想到，等未來幾十年後量子技術稍微成熟一些之後，在由量子計算機與量子演算法所組成的新計算體系中，原本屬於統計力學中的potts模型和random
cluster模型會在計算機領域大放光彩。
而這次周明所寫的這篇論文，主要證明了單排程量決策樹上的不等式，
該不等式推廣了產品空間上的osss不等式。
作為一個應用程式，
周明使用這種不等式來證明格自旋模型及其隨機聚類表示上的許多新結果。
