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黑提正馬位置,那麼此時紅馬同時攻擊底線和宮心,黑士必丟。再看士在宮心如圖13.4士在宮心,馬在肋道卒林。此時輪到黑方走棋 ,黑士有四個方向,實際上能夠走的只有左下,右下,右上三個方向。假設走的
(圖13.4)
是退左下,那麼紅馬可以走藍色線描繪的道路,在一步就會形成釣魚馬攻擊底線和宮心,所以黑士返回宮心。士如果選擇退2,紅馬會走橙色路線;黑士進一,紅馬會走三號路線。黑士是兩步返回宮心,紅馬也是兩步控制宮心。就是說連著走,紅馬此時不能捉住黑士(不停頓)。如果紅馬採取繞圈子的辦法能否錯開一步,使這種情形轉換成第一種情形即馬捉住士的情形呢?有辦法證明嗎?仔細思考子力在棋盤的變化,宮心士是兩步回到宮心,以及偶數步數都是在宮心(起步在宮心);馬如果想在宮心捉住士,一種是踩雙,另一種情形就是馬
(圖13.5)
繞路回到原來點的時候步數錯開,奇數變偶數,偶數變奇數。象圖中馬在肋道卒林,可以透過奇數回到原點嗎?也可以轉換成馬在宮心,可以透過奇數回到宮心嗎?六條道路外出,任選一條道路外出,回來時候可以選擇不是出去的道路回來,那麼可以是奇數嗎?
這個問題廣大棋友已經回答了。
百度有提問,中國象棋棋盤上有一隻馬,跳了若干步後正好回到原來的位置。問這匹馬所跳的步數是奇數還是偶數?為什麼?
網名註冊使用者名稱死難 (2011-08-27)運用替代法提出“無論怎麼走要想回到起始位置一定要經過偶數步。從數學角度可以這樣分析:馬每運動一步,相當於兵運動3步(兵一次走一格,並假設它可以朝任意方向走)。如果只走了奇數步不可能回到原點。”網友牛慧瓊(2011-09-05)運用幾何三角形原理,把馬的日對角線看成邊,如果三步能回來,則能圍成三角形,又三邊相等,則為等邊三角形,而棋盤裡兩個日的對角線不為60度,所以不成立。同理可得奇數不成立。(可見廣大棋友中那是臥虎藏龍,以後多多交流。)
這樣證明了馬不能奇數回到原來位置後,我們用這個觀點“馬偶數回到原位”可以證明連續將軍的時候(不用等招的,士不在底線的情形),不能透過繞路回到原點而捉住黑士。
那麼可不可以透過繞路而向圖13.5中那樣形成捉雙而捉死黑士呢?由於士的走棋規則是“口”字對角,而馬走口字對角的話需要兩步棋,這也是規則,是不變的,所