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這個怪物的挑戰看起來最簡單,卻是最讓她拿不準的一次。
三個盒子的問題與機率息息相關。第一次選擇盒子時,無論選哪個,選中槍的機率都是三分之一
第二次應懸開啟了空盒子,還剩兩個盒子。乍一看,在兩個盒子中抽到槍的機率都是二分之一。
其實不然,因為她第一次選中槍的機率是三分之一,所以沒選中槍的機率是三分之二。
也就是說,在剩下兩個盒子中有槍的機率是三分之二。
假設一:因為應懸必定會開啟其中一個空盒子,如果元聽澐抽到的是空盒子,那麼無論應懸開啟的是哪一個,最後一個盒子中都必定有槍。
此假設發生的機率為三分之二。
假設二:元聽澐選中了有槍的盒子。
此假設發生的機率為三分之一。
三分之二的機率大於三分之一。
簡言之,她選擇交換,相當於同時拿走了兩個盒子,機率當然比只拿走一個盒子高多了。[注]