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只要你給它新增足夠多的狀態,並把這個假想模型物理實現,就能夠讓它執行一切複雜演算法,只要這個演算法是可計算的。”

盧赫:“你在這裡做了限定,只能執行可計算的演算法。”

艾達否:“沒錯,它只能解決可計算的問題。你可以給它一個正整數 n,讓它判斷n是否是質數,但不能問它今天中午食堂會有什麼飯。你可以給它一個邏輯蘊含的命題,要求它求出逆否命題,但不能包含悖論,比如理髮師給並且只給那些不給自己理髮的人理髮,那他給不給自己理髮?”

盧赫:“這麼簡單的結構,對於複雜演算法它是如何算的呢?”

艾達否:“它算起來也很簡單。三種基本函式:零函式、後繼函式、投影函式,外加三種基本操作:函式組合、原始函式遞迴以及極小化,就能夠解決一切可計算問題[1]。”

盧赫:“……我換個我能聽懂的問題吧,怎樣判斷一個語言是圖靈完備的?”

艾達否:“如果一個語言能夠實現上述的三種基本函式和基本操作,並且能夠據此實現偏遞迴函式,那麼它就是圖靈完備的。”

盧赫:“為什麼這麼說?”

艾達否:“因為只有能實現偏遞迴,才能夠實現無限迴圈,在沒收到停機指令時,永遠執行下去[2]。能夠實現遞迴和無限迴圈是圖靈完備的必要條件。”

盧赫:“……我再換一個問題,你憑什麼說基因組語言是圖靈完備的?”

艾達否:“遞迴你知道吧,首先是把複雜問題拆解為一系列子問題,直到最低層級的子問題太過簡單以至於無法拆分,這是'遞'。接下來,一旦最低層級的子問題被解決,上一層的子問題也就解決了,直到最頂層的複雜問題,這是'歸'。

複雜問題:要人快快死。最低層級的子問題:基因上要有介面或者被胡亂編輯。某一天,介面來了,最低層子問題被解決,人自然很快就死了。這個過程也許無法用確切的函式來描述,但我願稱之為廣義遞迴。”

盧赫:“讓人死有那麼難嗎?怎麼就死得快就是遞迴了?”

艾達否:“有。從基因突變到第一個癌細胞產生,再到瘤子大到可以被ct掃描出來,平均時間是15年。死很容易,但無外力影響的時候,單靠體內迴圈死怎樣死得這麼快,是一個很複雜的問題。”

盧赫:“我假裝認為你說得對,但你要告訴我,為什麼這個複雜問題非得是“死”?就

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