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牵连的演说，称该消息为“《亚细亚日报》捏载”，“面揭该报之诬，兼探赵辞职确否”。[79]赵谓：
余昨今两日（指3月29、30日——引者）见袁总统决意辞职者，原因甚多，尤以宋钝初死，且悲且惭。缘宋在京时，相处最久，相契更深，宋所主张，余极表同意。今宋果为政见死，余又〔有〕何心谈国事。且此案佥谓系洪述祖主犯，而洪为余属僚，余亦处嫌疑地位，余今犹不辞职，又何以谢国民。故决欲辞职赴沪，与凶犯等对质。至该报捏词挑衅，可不辩自明云。[80]
据此，赵秉钧在3月29日也曾向袁世凯提出过辞职，3月30日是继3月28日、3月29日之后连续第三天提出辞职。同日（3月30日），内务次长言敦源在给河南都督张镇芳的信中写道：“国务院存五日京兆之心，已料理交代，无复有人热心及此，此又政府之现状也。”[81]所谓“国务院”，即指国务总理赵秉钧。
3月31日，赵秉钧在总统府又一次提出辞职，袁世凯“始以和平之议再三宽劝，继谓：‘临时政府不过期年，总理已经三易，外人之觇我国者，其轻视我国可知。然或因政治之关系，或政见之差池，国务领袖负有完全，不得竟行其志，以此而辞职，亦各国所恒有；乃不谓以暗杀案之发现，外间之谣诼，遂欲藉辞职以自表白其心迹，毋乃近于无意识，非但贻外人以笑柄，国人其谓之何？故无论如何，总理辞职决无可以准予之理。’言时词气极为坚定，赵总理亦无词可进云”。[82]然而，赵秉钧并没有打算退让。据4月5日《大公报》引“国务院某员”消息称：“赵总理之辞职表，业于初二日呈递，闻大总统虽经慰留至再，而总理去志甚坚。”[83]
对于赵秉钧坚欲辞职赴沪对质，总统府除梁士诒赞同外，其余皆表反对。4月9日《时报》披露内幕道：
总统府秘书对于赵总理之辞职分为两派，梁士诒则赞成其辞职，而梁以外皆反对之。某秘书面斥赵之举动不合，劝其取回辞表，赵坚不允。某秘书拍桌呵之云：“如此不学无术，安可做总理。”并力争于总统前。总统云：“吾亦坚留，渠决不可，奈何？”赵又至总统前坐索命令，谓：“今日不得准免本官之命令，誓不出府。”总统无如之何，即饬办稿缮印，以段祺瑞兼着，不意国务员全体反对，无一人肯署名，总统命令不能宣布，赵无法，始去。[84]
但赵秉钧并未打消辞意。4月12日，他对来访的北京《民立报》记者表示：“余与钝初交极厚，终不负钝初于地下。
