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《251章新定義運算與代號探索》
在戴浩文先生的引領下，眾學子對函式的探索不斷深入。如今，他們即將踏上新的征程，探索函式世界中的新定義運算與神秘代號。
一、新定義運算的引入
先生清了清嗓子，神色鄭重地開口道：“吾等對函式的研究已頗有斬獲，今日，我們將引入新的概念——新定義運算。這將為我們開啟函式世界的另一扇大門。”
學子們紛紛投來好奇的目光，期待著先生進一步的講解。
“新定義運算，顧名思義，是我們人為地賦予某些數學表示式特定的運算規則。這種運算規則不同於傳統的加、減、乘、除等運算，它可以更加靈活地描述函式之間的關係。”先生解釋道。
學子甲問道：“先生，新定義運算有何實際用途呢？”
先生微笑著回答：“新定義運算在實際問題中有廣泛的應用。例如，在密碼學中，新定義運算可以用於加密和解密資訊；在電腦科學中，它可以幫助我們設計更高效的演算法；在物理學中，新定義運算可以描述一些特殊的物理現象。總之，新定義運算為我們解決實際問題提供了新的工具和方法。”
二、新定義運算的示例
為了讓學子們更好地理解新定義運算，先生給出了一些示例。
“設為一種新定義運算，對於函式和，定義。”先生邊說邊在黑板上寫下這個運算式。
學子們紛紛拿起筆，開始嘗試計算一些具體的函式在這種新定義運算下的結果。
學子乙問道：“先生，如果，，那麼等於什麼呢？”
先生耐心地解答道：“首先，將和代入新定義運算式中，可得。化簡這個式子，我們可以得到。”
學子們恍然大悟，紛紛點頭表示理解。
先生接著又給出了另一個新定義運算的示例：“設為另一種新定義運算，定義。”
學子丙問道：“先生，這個新定義運算與剛才的那個有什麼不同呢？”
先生回答道：“這兩個新定義運算的規則不同，所以在計算函式之間的關係時會得到不同的結果。我們可以透過具體的例子來感受它們的差異。”
先生讓學子們計算當，時，的值。
學子們經過計算，得出。
三、新定義運算的性質
先生看著學子們積極參與的樣子，滿意地點了點頭。然後，他開始引導學子們思考新定義運算的性質。
